树状数组

单点更新，区间查询 假设有一个数组，对他大量的修改和查询，修改的是数组中某一个元素的值，查询的是数组中任意一个区间的和。对于修改比较简单，时间复杂度是 O(1) ，而查询的时间复杂度是 O(n) 。有同学可能会说使用前缀和来优化，前缀和查询的时间复杂度确实是 O(1) ，但如果我们修改某一个元素的时候，前缀和后面的值也都要修改，时间复杂度是 O(n) 。那么我们综合一下，有没有一种方式可以让修改和查询时间复杂度降一个数量级呢？有的，那就是树状数组，他的修改和查询时间复杂度都是 O(logn) ，综合来看还是不错的。如下图所示，他就是一个树状数组，其中数组 a[] 是原始数组，数组 c[] 是树...