中石油—2的幂次方(power)
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问题 E: 2的幂次方(power)
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题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
输入：正整数(n≤20000)
输出
输出：符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
1315
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
解题思路：题目要求输入一个数，然后输出相应的格式，首先要把一个数转变成二进制表示，存到一个字符型数组里，然后从左往右依次判断，如果其指数大于等于2，则输出'('之后，在递归调用本身，然后输出')'，此时要注意判断后面是否还有数，如果有，要输出')+'.
做的时候要注意那几种情况，分情况讨论。
代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; //判断c后面是否还有1，有则需要再输出+号。 bool pd(int c,char a[]){ for(int i=c+1;i<14;i++){ if(a[i]-'0'==1){ return true; } } return false; } void zhuanerjinzhi(int n,char a[]){ int b[14]; int i=0; while(n!=0){ b[i++]=n%2; n=n/2; } for(int j=0;j<i;j++){ a[j]=b[i-j-1]+'0'; } a[i]='\0'; } void f(int n){ char a[14]; zhuanerjinzhi(n,a); int cc=strlen(a); for(int i=0;i<cc;i++){ if((a[i]-'0')==1){ int b=strlen(a)-i-1; if(b>=2){ printf("2("); f(b); if(pd(i,a)){ printf(")+"); }else{ printf(")"); } } if(b==1&&(a[i+1]-'0')==0){ printf("2"); } if(b==1&&(a[i+1]-'0')!=0){ printf("2+"); } if(b==0){ printf("2(0)"); } } } } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ f(n); printf("\n"); } return 0; }
