洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪
题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。
输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。
输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。
输入输出样例
输入 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-89a1e792="" data-v-f3e1ca6a="" type="button">复制</button>
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
输出 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-89a1e792="" data-v-f3e1ca6a="" type="button">复制</button> 
90分爆搜 
AC 代码
25
解析：
记忆化搜索
输入的是g数组
在记录答案时使用的是f数组
一开始f数组都初始化为1
然后两重循环从每一个点都开始搜一遍
注意限定条件是只能从大的滑向小的，是严格小于，寻求最大值。
爆搜可以得到90pts的好成绩
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<algorithm> 7 #include<iomanip> 8 #include<cstdlib> 9 #include<queue> 10 #include<set> 11 #include<map> 12 #include<stack> 13 #include<vector> 14 #define re register 15 #define Max 110 16 #define D double 17 #define gc getchar 18 inline int read(){ 19 int a=0;int f=0;char p=gc(); 20 while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();} 21 while(isdigit(p)){a=a*10+p-'0';p=gc();} 22 return f?-a:a; 23 } 24 int n,m,g[Max][Max],ans=1; 25 bool vis[Max][Max]={0}; 26 void dfs(int x,int y,int step) 27 { 28 ans=std::max(ans,step); 29 if(x-1>=1 && g[x-1][y]<g[x][y] && vis[x-1][y]==0) 30 vis[x-1][y]=1,dfs(x-1,y,step+1),vis[x-1][y]=0; 31 if(x+1<=n && g[x+1][y]<g[x][y] && vis[x+1][y]==0) 32 vis[x+1][y]=1,dfs(x+1,y,step+1),vis[x+1][y]=0; 33 if(y-1>=1 && g[x][y-1]<g[x][y] && vis[x][y-1]==0) 34 vis[x][y-1]=1,dfs(x,y-1,step+1),vis[x][y-1]=0; 35 if(y+1<=m && g[x][y+1]<g[x][y] && vis[x][y+1]==0) 36 vis[x][y+1]=1,dfs(x,y+1,step+1),vis[x][y+1]=0; 37 } 38 int main() 39 { 40 n=read();m=read(); 41 for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) 42 for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j) 43 g[i][j]=read(); 44 for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) 45 for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j) 46 dfs(i,j,1); 47 printf("%d",ans); 48 return 0; 49 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<algorithm> 7 #include<iomanip> 8 #include<cstdlib> 9 #include<queue> 10 #include<set> 11 #include<map> 12 #include<stack> 13 #include<vector> 14 #define re register 15 #define Max 110 16 #define D double 17 #define gc getchar 18 inline int read() 19 { 20 int a=0;int f=0;char p=gc(); 21 while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();} 22 while(isdigit(p)){a=a*10+p-'0';p=gc();} 23 return f?-a:a; 24 } 25 int n,m,g[Max][Max],ans=1,f[Max][Max]; 26 int dfs(int x,int y) 27 { 28 if(f[x][y]!=1) return f[x][y];int t=0; 29 if(x-1>=1 && g[x-1][y]<g[x][y]) 30 t=std::max(dfs(x-1,y)+1,t); 31 if(x+1<=n && g[x+1][y]<g[x][y]) 32 t=std::max(dfs(x+1,y)+1,t); 33 if(y-1>=1 && g[x][y-1]<g[x][y]) 34 t=std::max(dfs(x,y-1)+1,t); 35 if(y+1<=m && g[x][y+1]<g[x][y]) 36 t=std::max(dfs(x,y+1)+1,t); 37 f[x][y]=std::max(f[x][y],t); 38 return f[x][y]; 39 } 40 int main() 41 { 42 n=read();m=read(); 43 for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) 44 for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j) 45 g[i][j]=read(),f[i][j]=1; 46 for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) 47 for(re int j = 1 ; j <= m ; ++ j) 48 ans=std::max(ans,dfs(i,j)); 49 printf("%d",ans); 50 return 0; 51 }
