[HAOI2006]聪明的猴子 题解

题意:

在一个热带雨林中生存着一群猴子,它们以树上的果子为生。昨天下了一场大雨,现在雨过天晴,但整个雨林的地表还是被大水淹没着,部分植物的树冠露在水面上。猴子不会游泳,但跳跃能力比较强,它们仍然可以在露出水面的不同树冠上来回穿梭,以找到喜欢吃的果实。

现在,在这个地区露出水面的有N棵树,假设每棵树本身的直径都很小,可以忽略不计。我们在这块区域上建立直角坐标系,则每一棵树的位置由其所对应的坐标表示(任意两棵树的坐标都不相同)。

在这个地区住着的猴子有M个,下雨时,它们都躲到了茂密高大的树冠中,没有被大水冲走。由于各个猴子的年龄不同、身体素质不同,它们跳跃的能力不同。有的猴子跳跃的距离比较远(当然也可以跳到较近的树上),而有些猴子跳跃的距离就比较近。这些猴子非常聪明,它们通过目测就可以准确地判断出自己能否跳到对面的树上。

【问题】现已知猴子的数量及每一个猴子的最大跳跃距离,还知道露出水面的每一棵树的坐标,你的任务是统计有多少个猴子可以在这个地区露出水面的所有树冠上觅食。

分析

首先可以把所有树冠之间两两计算距离,时间复杂度(500000左右,足够)。然后跑一边Kruskal算出最小生成树,再在最小生成树中找到最大的一条边权,记录下来和每一只猴子的跳跃最值相比较就行了。

下面上代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[1005],a[505],x[1005],y[1005];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}//找父亲(写法一)
/*int find(int x)//找父亲(写法二)
{
	if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}*/
struct ben
{
	int s,t,e;
}ans[600005];//定义一个结构体,ans【i】表示一条从s出发到t权值为e的边
int cmp(const ben &a,const ben &b)//比较大小函数
{
	return a.e<b.e;
}
int op(int a,int b)//连边函数
{
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x!=y)
	fa[y]=x;
	return 0;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		fa[i]=i;//顺带着初始化fa数组,使每个人的父亲都先指向自己
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			ans[++cnt].s=i;
			ans[cnt].t=j;
			ans[cnt].e=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));//计算平面直角坐标系中两点距离。
		}
	}
	sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);//从小到大排序,贪心思想
	int sum=0;
	int anss=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		if(find(ans[i].s)!=find(ans[i].t))//判断是否已经有边
		{
			op(ans[i].s,ans[i].t);//连边
			anss=fmax(anss,ans[i].e);//不停取最大值,准备最后比较
			sum++;//记录连了几条边
		}
		if(sum==n-1)//最小生成树比然有节点个数-1条边
		break;
	}
	int answer=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(a[i]>=anss)//每只猴子的跳跃极限只要超过了最小生成树中最长的一条边就一定能跳到所有节点
		{
			answer++;
		}
	}
	printf("%d",answer);
	return 0;
}
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01-28 16:12
中南大学 Java
几年前还没有chatgpt的时候,刷题真的是很痛苦。刷不出来只能看题解,题解有几个问题:第一个是每次看的写题解的人都不一样,很难有一个统一的思路;第二个也是最重要的是,题解只提供了作者自己的思路,但是没有办法告诉你你的思路哪里错了。其实很少有错误的思路,我只是需要被引导到正确的思路上面去。所以传统题解学习起来非常困难,每次做不出来难受,找题解更难受。但是现在chatgpt能做很多!它可以这样帮助你&nbsp;-1.&nbsp;可以直接按照你喜欢的语言生成各种解法的题解和分析复杂度。2.&nbsp;把题和你写的代码都发给它,它可以告诉你&nbsp;你的思路到底哪里有问题。有时候我发现我和题解非常接近,只是有一点点🤏想错了。只要改这一点点就是最优解。信心倍增。3.&nbsp;如果遇到不懂的题解可以一行一行询问为什么要这样写,chatgpt不会嫌你烦。有时候我觉得自己的range写错了,其实那样写也没错,只是chat老师的题解有一点优化,这个它都会讲清楚。4.&nbsp;它可以帮你找可以用同类型解法来做的题。然后它可以保持解法思路不变,用一个思路爽刷一个类型的题。如果题目之间思路又有变化,它会告诉你只有哪里变了,其他的地方还是老思路。5.&nbsp;它也可以直接帮你总结模板,易错点。经过chat老师的指导,我最大的改变是敢刷题了。之前刷题需要先找某一个人写的算法题repo,然后跟着某一个人他的思路刷他给的几个题。如果想写别的题,套用思路失败了,没有他的题解,也不知道到底哪里错了;看别人的题解,思路又乱了。这个问题在二分查找和dp类型的题里面特别常见。但是现在有chat老师,他会针对我的代码告诉我我哪里想错了,应该怎么做;还按照我写代码的习惯帮我总结了一套属于我的刷题模板。每天写题全是正反馈!
明天不下雨了:那我建议可以用 chatgpt atlas 或者 dia 去刷,也可以用 chrome 加个 ai 插件去刷 左边刷题右边 chat 效果很好
AI时代的工作 VS 传...
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