HDU - 6060 RXD and dividing(树的dfs)

题目大意:

给你 n 个点和 n-1 条边组成一颗树,然后让你把这 n 个点分成 k 组,每一组的值为这一组所有点和 1 号
结点组成的最小斯坦纳树的边权之和。现在问你如何划分才能得到使得这k组的值最大。

分析:

首先我们考虑一件事,那就是,对于任意一条边,无论如何划分,这条边只有可能最多被选取 k 次。
现在我来定义一种选取方法。对于一条边,它能被选取的最多次数为:min{左边的点的个数,右边的点的个数,k}。那我根据这种办法我就可以得到每条边最多能被选取的次数。这样我现在只要证明一定存在一种划分方式使得每条边都取到最多的选取次数,那么就可以以 O(n) 的时间复杂度求得这 k 组划分的最大值。

下面开始证明:

首先对于最多选取次数小于 k 的边,我只要让靠近叶子方向的结点和它的子孙节点分在不用的组就可以了。
然后再考虑最多选取次数等于 k 的边,那我把这些点随便某些分到一组,只要是k组(每组不空),那么都可以使得该边一共被选取k次。也是可以在不影响子节点划分方式的情况下把该边靠近叶子结点的结点随便分到哪一个组里面去来得到满足条件的划分方式。
证毕~

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000050
using namespace std;
struct EDGE
{
    int e,v;
};

//vector<EDGE>edge;
vector<EDGE>edge[MAXN];
int n,k;
long long int ans=0;
bool vis[MAXN];

void Add_edge(int s , int e , int v)
{
    EDGE l;     l.e=e;      l.v=v;
    edge[s].push_back(l);
}

int dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    if(edge[x].size()==1&&x!=1)return 1;
    int num=0;
    for(int i=0;i<edge[x].size();i++)
    {
        if(vis[edge[x][i].e]==1)continue;
        int t=dfs(edge[x][i].e);
        num+=t;
        ans+=(long long int)t*(long long int )edge[x][i].v;
    }
    return  (num+1>k)?k:(num+1) ;
}

int main()
{
    //feropen("in.txt","r",std);
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int ls,le,lv;
            scanf("%d%d%d",&ls,&le,&lv);
            Add_edge(ls,le,lv);
            Add_edge(le,ls,lv);
        }
        dfs(1);
        printf("%lld\n",ans);
        for(int i=0;i<=n;i++)edge[i].clear();
    }

}
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是腾讯的csig腾讯云,前天晚上九点突然打电话约面,激动的通宵学了一晚上,第二天状态很差改了今天(以后再也不通宵学习了)感觉自己浪费了面试官一个半小时单纯手写+场景,无八股无项目无算法,打击真的很大,全是在面试官提醒的情况下完成的,自己技术方面真的还是有待提高,实力匹配不上大厂和已经面试的两个公司完全不一样,很注重编码能力和解决问题的能力,然而我这两个方面都很薄弱,面试官人很好很耐心的等我写完题目,遇到瓶颈也会提醒我,写不出题也会很耐心的跟我讲解好感动,到最后面试结束还安慰我打算把下周最后一场面试面完之后就不面啦,如果能去实习还是很开心,但是最重要的还是好好努力提高技术以下是面经第一题//&nbsp;实现一个解析&nbsp;url&nbsp;参数的函数function&nbsp;parseUrl(urlStr)&nbsp;{//&nbsp;TODO}parseUrl('*********************************************');//&nbsp;返回&nbsp;{a:&nbsp;1,&nbsp;b:&nbsp;2,&nbsp;c:&nbsp;3}追问:在链接里见过什么部分?用&nbsp;hash&nbsp;路由的话放在哪第二题//&nbsp;考虑有一个异步任务要执行,返回&nbsp;Promise,这个任务可能会失败,请实现&nbsp;retry&nbsp;方法,返回新方法,可以在失败后自动重试指定的次数。/***&nbsp;异步任务重试*&nbsp;@param&nbsp;task&nbsp;要执行的异步任务*&nbsp;@param&nbsp;times&nbsp;需要重试的次数,默认为&nbsp;3&nbsp;次*/function&nbsp;retry(task,&nbsp;times&nbsp;=&nbsp;3)&nbsp;{//&nbsp;TODO:&nbsp;请实现}//&nbsp;---------------测试示例&nbsp;----------------//&nbsp;原方法const&nbsp;request&nbsp;=&nbsp;async&nbsp;(data)&nbsp;=&gt;&nbsp;{//&nbsp;模拟失败if&nbsp;(Math.random()&nbsp;&lt;&nbsp;0.7)&nbsp;{throw&nbsp;new&nbsp;Error('request&nbsp;failed');}const&nbsp;res&nbsp;=&nbsp;await&nbsp;fetch(&#39;https://jsonplaceholder.typicode.com/posts&#39;,&nbsp;{method:&nbsp;'POST',body:&nbsp;JSON.stringify(data),});return&nbsp;res.json();}//&nbsp;新的方法const&nbsp;requestWithRetry&nbsp;=&nbsp;retry(request);//&nbsp;使用async&nbsp;function&nbsp;run()&nbsp;{const&nbsp;res&nbsp;=&nbsp;await&nbsp;requestWithRetry({&nbsp;body:&nbsp;'content'&nbsp;});console.log(res);}run();第三题就是给&nbsp;retry&nbsp;函数添加类型注释,用到泛型第四题:在组件库中将&nbsp;Alert&nbsp;用&nbsp;api&nbsp;的形式实现(应该就是&nbsp;message&nbsp;这个组件)怎么渲染到一个浮层里而不是原地渲染出来
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