【剑指offer】二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

递归，因为后序遍历中序列的最后一位是根节点，然后找到序列中第一个大于根的下标记为k，则k的前面是左子树，k的后面是右子树，接下来就是判断右子树序列是否合法，若有比根节点小的数则说明不合法；不断递归，终止条件就是当左下标比右下标大时，就说明之前判断的都合法，终止递归。

代码

class Solution {
public:
    bool judge(int x,int y,vector<int> vec){
        if(x >= y){   //当左下标比右下标大时递归终止
            return true;
        }
        int k = y,i;
        for(i = x; i < y; i++){
            if(vec[i] > vec[y]){
                k = i;
                break;
            }
        }
        for(i; i < y; i++){  //若右子树中存在比根小的数则说明不合法
            if(vec[i] < vec[y]){
                return false;
            }
        }
        return judge(x,k-1,vec) && judge(k,y-1,vec);
    }
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int len = sequence.size();
        if(len == 0){
            return false;
        }
        if(len == 1){
            return true;
        }
        return judge(0,len-1,sequence);
    }
};