NCD2019 A. Hasan the lazy judge 二分

题目连接
大意：给你n个水平线段，m个垂直线段，让你计算加号的最长是多少。
其中加号的长度定义为：

ps:在组队训练时，一直想怎么直接确定最大值。。。。没有往二分上面去想。

思路：二分答案。
具体做法：设此时check的值为d，那么有意义的水平和竖直线段的长度肯定>=2d.，而且对一个长度>=2d的水平线段，显然，竖直线的水平坐标x必然要在才可能使得有一组水平竖直线的加号长度>=d，我们称为此横线的合法区间，如果某个竖线a的横坐标在此合法区间内，我们称之匹配。
那我们将所有长度>=2*d的竖直线段按照横坐标递增排序。然后依次枚举，并用multiset维护和此竖线匹配的横线的y坐标，然后在multiset里检查是否有一个值介于之中即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int n,m,_;
struct uzi{
  int a,b,c;
  bool operator <(const uzi & t)const{
    if(a==t.a)return b<t.b;
    return a<t.a;
  }
}p[N],q[N];
int c(int x){
  vector<uzi>v;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(p[i].b-p[i].a>=2*x){
      v.pb({p[i].a+x,1,p[i].c});
      v.pb({p[i].b-x,3,p[i].c});
    }
  }
  for(int i=1;i<=m;i++){
    if(q[i].b-q[i].a>=2*x){
      v.pb({q[i].c,2,i});
    }
  }
  sort(v.begin(),v.end());
  multiset<int>s;
  for(auto k:v){
    if(k.b==1)s.insert(k.c);
    else if(k.b==3)s.erase(s.find(k.c));
    else{
      int nx=k.c;
      auto f=s.lower_bound(q[nx].a+x);
      if(f!=s.end() && *f+x<=q[nx].b)return 1;
    }
  }
  return 0;
}
int main() {
  for(scanf("%d",&_);_;_--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);
      if(p[i].a>p[i].b)swap(p[i].a,p[i].b);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);
      if(q[i].a>q[i].b)swap(q[i].a,q[i].b);
    }
    int l=0,r=250000,ans=0;
    while(l<=r){
      int mid=l+r>>1;
      if(c(mid))ans=mid,l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
  }

  return 0;
}