30分解法

n范围只有1e6，可以用时间复杂度o(n)的做法，比如递推打表等等，时间复杂度o(n),空间复杂度o(n)。

100分解法

其实不难发现直接模拟本过程即可，时间复杂度即为o(logn)，因为每到奇数就会一次操作到偶数，每到偶数就能使n指数级下降，所以时间复杂度o(logn)，唯一比较麻烦的地方就是无限循环的，这样直接模拟无疑会TLE。这里提供两种处理的方法：

1.走到必定会死循环的点自动终止

由于每次都只能到达n-3或者n-2这两个点，所以可以得出一个结论，n必然会到达n=1,n=2,n=3三种情况之一，其中n=1，n=2是必定死循环的，递归到这里直接break返回-1即可，递归到n=3只要返回递归次数+1即可（因为从n=3到n=0还需要一步操作）。时间复杂度o(logn)，空间复杂度o(logn)(递归logn次系统分配logn大小空间)，代码如下：

int ans=0;
void dfs(long long x)
{
    ans++;
    if(x<3)ans=-1;
    else if(x==3);
    else
    {
        if(x%2)dfs(x-3);
        else dfs(x/2);
    }
}
class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n long长整型 
     * @return int整型
     */
    int Numberofoperations(long long n) {
        // write code here
        dfs(n);
        return ans;
    }
};

相同逻辑，补充一下验题人给出的非递归做法，走到负数就一定死循环跳出，逻辑和上面的做法几乎完全一致：

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n long长整型 
     * @return int整型
     */
    int Numberofoperations(long long n) {
        // write code here
        for(int cnt=0;n>=0;cnt++)
            if(!n)
                return cnt;
            else if(n&1)
                n-=3;
            else
                n/=2;
        return -1;
    }
};

2.走到一定数量还没有跳出递归则强制跳出递归并输出-1

由于前面对时间复杂度的分析，递归次数最多2*logn次， 所以递归次数超过2*logn,即说明陷入死循环了，直接跳出递归输出-1即可。时间复杂度o(logn)，空间复杂度o(logn)(递归logn次系统分配logn大小空间)，代码如下：

int ans=0;
void dfs(long long x)
{
    if(x==0)return ;
    ans++;
    if(ans>200)return ;
    if(x%2)dfs(x-3);
    else dfs(x/2);
}
class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n long长整型 
     * @return int整型
     */
    int Numberofoperations(long long n) {
        // write code here
        dfs(n);
        if(ans<200)
        return ans;
        else 
        {
            ans=-1;
            return ans;
        }
    }
};