leetcode120 三角形最小路径和

三角形最小路径和

2,
3,4,
6,5,7,
4,1,8,3

每步只能走**相邻的结点 **在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

状态表示:

​ $dp\left[i\right]\left[k\right]表示当前位置的最小路径和$dp[i][k]表示当前位置的最小路径和

转移方程:

$dp\left[i\right]\left[k\right]=min\left(dp\right[i+1\left]\right[k],dp[i+1\left]\right[k+1\left]\right)$dp[i][k]=min(dp[i+1][k],dp[i+1][k+1])

初始状态:

$最后一行dp\left[n\right]\left[k\right]最小和是其本身$最后一行dp[n][k]最小和是其本身

int minimumTotal(vector<vector<int>>& mtx) {
  int n = mtx.size();
  mtx.push_back(vector<int>(n+1, 0));
  for(int i=n-1; i>=0; i--)
    for(int k=0; k<mtx[i].size(); k++) 
      mtx[i][k] = min(mtx[i][k]+mtx[i+1][k],
                      mtx[i][k]+mtx[i+1][k+1]);
  return mtx[0][0];
}