2020-07-22 02:13 已编辑江西师范大学后端工程师

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微分方程

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$y'+P(x)y=Q(x)$ 的通解是 $y=e^{-\int {P(x)dx}}[ \int Q(x)e^{\int {P(x)dx}} dx+C]$

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可分离变量

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齐次方程

$xy'-y-\sqrt{y^2-x^2}=0$

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重要积分：

$\int \frac{x}{x^2-a^2}=ln|x+\sqrt{x^2-a^2}|+C$

$x\frac{dy}{dx}=yln\frac{y}{x}$

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$(x^2+y^2)dx-xydy=0$

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$(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0$

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ln前面的系数可以直接作为ln里面的指数

$(2xsin\frac{y}{x}+3ycos\frac{y}{x})dx-3xcos\frac{y}{x}dy=0$

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$(1+2e^{x/y})dx+2e^{x/y}(1-\frac{x}{y})dy=0$

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一阶线性微分方程

$\frac{dy}{dx}+y=e^{-x}$

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$xy'+y=x^{2}+3x+2$

$y'+ycosx=e^{-sinx}$

$y'+ytanx=sin2x$

$(x^2-1)y'+2xy-cosx=0$

$\frac{d \rho}{d\theta}+3\rho=2$

$\frac{dy}{dx}+2xy=4x$

$ylnydx+(x-lny)dy=0$

$(x-2)\frac{dy}{dx}=y+2(x-2)^3$

$(y^2-6x)\frac{dy}{dx}+2y=0$

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02-08 17:15

联想（北京）有限公司_后端开发部_JAVA开发工程师(准入职员工)

康冠科技内推，康冠科技内推码

康冠科技硬件工程师面经8.7  一面终面    只有一次面试决定是否通过1.为什么选择珠三角这个地方来工作（改开前列，经济发达地区有更多机会，也有更多的资源）2.珠三角和长三角在同等条件下，会选择哪个区域，为什么3.平时有什么兴趣爱好4.个人有什么缺点（决策不够决断，指定目标的时候有些太远，可实施性不高）5.从哪里了解到的康冠6.对STM32单片机了解的多吗，32的GPIO口在我们使用的时候，需要进行哪些初始化动作（引脚复用的上下拉电阻，代码也需要确定使用输入输出；单功能接口不需要设置）7.STM32单片机的输入输出IO口最高工作速度，大概是多少兆8.项目中使用的传感器与单片机是怎么通信的，用...

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02-09 10:42

门头沟学院大数据开发工程师

蚂蚁面试SQL—分层贪心招聘问题

题目描述某互联网大厂在进行员工招聘，给定固定的薪资预算【12万】，公司制定了如下贪心招聘策略：优先招聘 高职级员工（P7>P6>P5）在同一职级内，优先招聘期望薪资更低的候选人在满足高职级招聘人数尽可能多的前提下，再考虑低职级总招聘薪资不能超过预算数据模拟 CREATE TABLE dwd_emp_candidate_di ( candidate_id VARCHAR(20) COMMENT '候选者ID', level VARCHAR(20) COMMENT '应聘职级', salary DOUBLE COMMENT '预期薪资（单位：万）' ); INSERT INTO dwd...

查看1道真题和解析

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2025-12-18 07:19

华南农业大学嵌入式工程师

27届要怎么找实习呀，求拷打

投了很多家但是基本上都是石沉大海，是哪里有问题呀...做Linux嵌入式方面的，求大佬点拨

实习简历求拷打

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01-23 16:20

门头沟学院测试开发

25届牛马被裁后，接了涨幅3Koffer

主包是25届毕业的，来杭入职一家小公司被卡试用期后，也是在年底接了11K的offer，挺满足的，之前给的8K，还是不错了，也算是年底把心放下了，下周一入职，祝大家也接好运，唯一遗憾的是一月社保没续上，杭州应届生补贴得重新攒十二个月领第二笔了，遗憾

李橙子：年底了还能接到offer还是很不错的

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