排列与二进制
在组合数学中，我们学过排列数。从n个不同元素中取出m（m<=n）个元素的所有排列的个数，叫做从n中取m的排列数，记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时，这个排列数是比较大的数值，比如 p(10,5)=30240。如果用二进制表示为p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是说，最后面有5个零。我们的问题就是，给定一个排列数，算出其二进制表示的后面有多少个连续的零。
输入描述:
输入包含多组测试数据，每组测试数据一行。 每行两个整数，n和m，0<m<=n<=10000，n=0标志输入结束，该组数据不用处理。
输出描述:
对于每个输入，输出排列数p(n, m)的二进制表示后面有多少个连续的零。每个输出放在一行。
示例1
输入
10 5 6 1 0 0
输出
5 1
#include<stdio.h>
#define N 10001
//问题等价于n(n-1)*...*(n-m+1)能整除几次2
//也就是上述乘积能分解出的2的数量 = 每个乘数分别能分解出的2的数量之和
int main(void){
int n,m;
int count,a;
int arr[N]; //arr[i] 表示能分解出几个2
for(int i = 1; i < N; ++i){
arr[i] = 0;
a = i;
while(a % 2 == 0){
a /= 2;
arr[i]++;
}
}
while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){
if(n == 0 && m == 0) break;
count = 0;
for(int i = n-m+1; i <= n; ++i){
count += arr[i];
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}