poj1463 NC106060 Strategic game（树形DP,树的最小覆盖点）

题意： 一城堡的所有的道路形成一个n个节点的树，如果在一个节点上放上一个士兵，那么和这个节 点相连的边就会被看守住，问把所有边看守住最少需要放多少士兵。

思路：用dp[i][0]表示以i为根节点，但是i节点不放士兵需要看守的最少士兵是多少,dp[i][1]表示以i为根节点，i节点放置守卫时所需的最少士兵，v为u的子节点，当u这个点不选的时候，那么以u延展的边则无人看守此时u的子节点必须有守卫那么,若u放置守卫，那么对于与u相连的边都被看守，此时子节点守卫可有可无, ，因为是树形所以我们吧根节点找到，最后答案就是min(dp[root][1],dp[root][0]) 很像没有上司的舞会

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
const int mod=998244353;
const int N=2e6+10;
const int M=2e3+10;
const int inf=0x7f7f7f7f;
const int maxx=2e5+7;

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a*(b/gcd(a,b));
}

template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
        write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
vector<int> G[1505];
int dp[1505][2];
int vis[1505];
void dfs(int u)
{
    dp[u][1]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        //if(v==fa)continue;
        dfs(v);
        dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][0]+=dp[v][1];

    }

}
int main()
{


   int n;
   while(~scanf("%d",&n))
   {
       memset(vis,0,sizeof vis);
       memset(dp,0,sizeof dp);
       for(int i=0;i<=n;i++)
        G[i].clear();
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           int a,m;
           scanf("%d:(%d)",&a,&m);
           while(m--)
           {
              int b;
              scanf("%d",&b);
              G[a].push_back(b);
              vis[b]++;
              //G[b].push_back(a);
           }

       }
       int root=0;
       while(vis[root])root++;
       dfs(root);
       printf("%d\n",min(dp[root][1],dp[root][0]));


   }










    return 0;
}