二叉苹果树

思路：题中说明这是标准的二叉树，给我们q个枝那说明连了q+1的点，我们就可以吧边的权值用节点去存，用dp[i][j]表示以i为根节点，连了共j个节点的最大值，因为每个节点只有2个或0个子节点，那么我们枚举2个子节点可能连接的节点数，我们先dfs一次去求出每个节点的2个子节点分别是谁，并在此时给节点附上对应的权值转移方程dp[u][i]=max(dp[L][k],dp[R][i-k-1])+dp[u][1] (0<k<i)表示左儿子取k个节点，那么右儿子就取i-k-1个节点（因为还有父亲节点所以要减去1）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define SIS std::ios::sync_with_stdio(false)
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
typedef pair<int,int> PII;
const int mod=998244353;
const int N=2e6+10;
const int M=400;
const int inf=0x7f7f7f7f;
const int maxx=2e5+7;

ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a*(b/gcd(a,b));
}

template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
        if(c == '-')
            op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0';
    if(op)
        x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0)
        x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10)
        write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}
ll qsm(int a,int b,int p)
{
    ll res=1%p;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
struct node
{
    int to,nex,w;
}edge[M];
struct tr
{
    int l,r;
}tre[M];
int head[M];
int tot;
vector<int> G[M];
int dp[M][M];
int vis[M];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[++tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].nex=head[u];
    head[u]=tot;
}
void dfs1(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            if(!tre[u].l) tre[u].l=v;
            else tre[u].r=v;
            dfs1(v);
            dp[v][1]=edge[i].w;

        }
    }
}
int dfs2(int u,int y)
{
    if(dp[u][y])return dp[u][y];
    if(u==0) return 0;
    int res=0;
    for(int i=0;i<y;i++)
    {
        int ans1=dfs2(tre[u].l,i);
        int ans2=dfs2(tre[u].r,y-i-1);
        res=max(ans1+ans2+dp[u][1],res);
    }
    return dp[u][y]=res;
}
int main()
{
   // SIS;

   int n,q;
   memset(head,-1,sizeof head);
   scanf("%d%d",&n,&q);
   for(int i=0;i<n-1;i++)
   {
       int u,v,w;
       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
       add(u,v,w);
       add(v,u,w);
   }
   dfs1(1);
   printf("%d\n",dfs2(1,q+1));
    return 0;
}