二进制

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/213756
来源：牛客网

scimoon 有一个坏掉的计算器，这个计算器仅接受 0\sim 2^{20}-10∼2
20
−1 的数

这个计算器只支持一种操作，举个例子，输入一个数 x，这个数会按顺序进行 n 次操作，在第 i 次操作中，有一个操作符 op_iop
i
​
和一个数 a_ia
i
​

如果 op_i=1op
i
​
=1 表示这次操作是将数 x 与 a_ia
i
​
做 与运算

如果 op_i=2op
i
​
=2 表示这次操作是将数 x 与 a_ia
i
​
做 或运算

如果 op_i=3op
i
​
=3 表示这次操作是将数 x 与 a_ia
i
​
做 异或运算

操作过后 x 将会变为运算的结果

scimoon 觉得这个计算器非常地慢，于是他想对这 n 个运算做一些简化，这个艰巨的任务交给了你

具体而言，你的任务是：用不超过 5 次上面的操作，使得对于任何 0\le x\le 2^{20}-10≤x≤2
20
−1，你的操作的输出与计算器的输出一致

可以证明必然存在解

可能存在多组解，你只需要输出一组可能的解即可
输入描述:
第一行一个整数 n，表示计算器的操作次数

接下来 n 行，每行两个整数 op 与 a ，按顺序描述了每次操作

输出描述:
第一行一个 m，表示你的操作次数

你必须保证你输出的 m\le 5m≤5

接下来 m 行每行仿照输入中 op\ aop a 的格式输出每次操作
示例1
输入
复制
1
1 14514
输出
复制
1
1 14514
这道题大佬写的好强啊，我又是看完大佬提交过来的，做个记录
对于数字x，从二进制上看，有20可能是0或1，所以把每一位的情况都分析一下，比如对于第0位
存在两种情况：

1. 0，然后可以再分为计算后变0或1
2. 初始为1，然后是计算后是变0或1
   或者这样看，对于任意一位，看作是初始看作是01这种情况
   然后计算后可能变为00/11/10三种情况

//https://ac.nowcoder.com/acm/problem/51024
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
const int N=1e6+100; 
//#define ll long long
typedef pair<int,int>PII;
vector<PII> q;
int n,m,k,d[N],a[N],v[N];
ll sum=0; 
//int d[N][N],kk[N][N];
//priority_queue<int>q;
int main()
{    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n;
    int a=0,b=(1<<20)-1;
    int op,aa;
    while(n--)
    {
        cin>>op>>aa;
        if(op==1) a&=aa,b&=aa;
        if(op==2) a|=aa,b|=aa;
        if(op==3) a^=aa,b^=aa;
    }
    int A=(1<<20)-1,B=0,C=0;
    for(int i=0;i<20;i++)//一共20位（从0开始到19），右走19次很合理 
    {
        int t1=(a>>i)&1,t2=(b>>i)&1;//以下三种除了自己影响的二进制那位，别的地方数字不变 
        if(!t1&!t2) A-=1<<i;// 把0/1都变0的那种位数变0， 
        else if(t1&&t2)  B+=1<<i; //把0/1变1的位数都变1 
        else if(t1&&!t1) C+=1<<i;//把0变1，1变0的位数异或 
    }
    cout<<"3"<<endl;
    cout<<"1"<<" "<<A<<endl;
    cout<<"2"<<" "<<B<<endl;
    cout<<"3"<<" "<<C<<endl;
    return 0;
}