有重复项数字的所有排列

题目思路：
这道题目跟没有重复项数字的所有排列 的做法其实是类似的，只不过区别在于有了重复的数字，如果不加以处理，还是按照原来的方法去做的话，那么就可能会出现重复的结果。

例如：[1,1,2]要是利用原先的做***算出两个[1,1,2]，虽然是第一个1和第二个1，但是结果都是112。

所以要避免上面出现的结果，解决这道题目，我们可以利用一个mark数组在标记当前元素是否已经被选择过了，从而避免得到重复的排列。

回溯

import java.util.*;
public class Solution {
    //用于标记是否访问过
    boolean []mark;
    public ArrayList<arraylist<integer>> permuteUnique(int[] num) {
        //存储总的返回结果集
        ArrayList<arraylist<integer>> res = new ArrayList<>();
        //存储一个合法全排列
        LinkedList<integer> track = new LinkedList<>();

        mark = new boolean[num.length];
        //因为存在重复项，为了更好的处理，将数组先排序
        Arrays.sort(num);

        backtrack(num,res,track);

        return res;
    }

    public void backtrack(int[] num, ArrayList<arraylist<integer>> res, LinkedList<integer> track){
        //若 找到一个全排列，则将它加进结果集中，然后返回(回溯)
        if(track.size() == num.length){
            res.add(new ArrayList<integer>(track));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < num.length; i++){
            // 当此时的被访问过
            // 当i>0 &&此时的数等于它的上一个&&上一个没访问过(没访问过证明是回溯后将前面的置为false，所以此时避免重复得用 !mark[i-1] 满足要求然后跳过该数字)
            // arr[1,1,1,2,3]
            // 1,1,1  1,1,2 1,1,3  前面两次回溯得到三个结果
            // 接下来再进行回溯，此时mark[1]被置为false
            // 此时按道理应该遍历到arr[2]这个位置
            // 1,arr[2] 然后后面再加进去，但是我们发现arr[2]==arr[1]，并且此时mark[1]==false
            // 证明它的已经访问过然后回溯的，所以我们跳过arr[2],直接从1,arr[3]开始
            // 也就是说此时得到全排列的结果将会是 1,2,1 1,2,3 而不再是 1,1 ··· 这些重复的了
            if(mark[i] || i>0 && num[i] == num[i-1] && !mark[i-1]){
                continue;
            }
            //添加进全排列数组中
            track.add(num[i]);
            //标记为已经访问
            mark[i] = true;
            //继续寻找下一个数
            backtrack(num,res,track);
            //将上一次全排列的结果中，最后一个数移除掉
            track.removeLast();
            //移除掉的数置为 未访问
            mark[i] = false;
        }
    }
}

复杂度分析:
时间复杂度:O(n×n!)，其中 n 为数组的长度。
空间复杂度:O(n)。返回的结果。