Leetcode-236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
运行结果

解题思路
利用树的后序遍历和递归思想进行操作
从上往下：如果p和q分别在左右子树，则当前根节点为最近祖先
若p和q均不在，则返回空
若只有一个节点在，则返回该节点
按上述三种递归的结果情况进行实现。具体见注释
java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //不在root为根的树中，返回空
        if(root == null) return null;
        //如果root为其中一个节点，另一个在root为根的树中，则返回root
        if(root == p || root == q) return root;
        //若p，q均在左子树，则返回公共祖先
        //若p.q均不在，则返回空
        //若只有一个在，则返回节点本身
        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        //后序：由下向上
        //若均不在，则null
        if(left == null && right == null) return null;
        //若p和q分别在左右子树，则当前根为最近公共节点
        if(left != null && right != null) return root;
        //均在右子树，则返回的right就是公共祖先
        if(left == null) return right;
        return left;

    }
}