L. Two Buildings

决策的单调性和分治

这一题有两步转化

第一步是:将原式看作为矩形的面积

其实,即使我们不做这个转化,我们也是能够看出来的
我们可以知道,如果
那么作为右端点一定比
这样就维护了一个单调减的序列
同样,方向反过来,我们也可以找到作为左端点的单调增的序列

我赛时分析到这里,然后走不下去了。

但,我们既然将左右端点的可能性成功处理成了单调的
那么就一定有什么性质,这里是二分分治

第二不是,对于单调处理后,左端点第mid个,假设和右端点第pos个最优,
那么我们可以断定对于所有的索引 他们的最优右端点
对于所有的索引他们的最优右端点

可以利用反证法证明,也可以找规律甚至是猜!!!
因为单调性一定会给我们带来什么东西方便我们去处理!!!

根据这个性质,我们可以实现递归分治处理!

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