数理基础-3

11、简单说一下各种分布之间的关系？（猿辅导）

参考答案
二项分布的极限是泊松分布；几何分布的极限是指数分布；由正态分布导出的几个比较重要的分布有：
● 卡方分布：随机变量X1,X2,X3...相互独立，且X1,,X2,X3...都服从标准正态分布，那它们的平方和服从自由度为n的卡方分布
● t分布：设z服从标准正态分布，X服从自由度为n的卡方分布，那么 服从自由度为n的t分布
● F分布：设随机变量U和V互相独立，且U和V分别服从自由度为n1和n2的卡方分布，那么 服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布

12、简述逻辑回归概念（携程）

参考答案
Logistic 回归是二分类任务中最常用的机器学习算法之一，通过使用其固有的 logistic 函数估计概率，来衡量因变量与一个或多个自变量之间的关系。它输出一个 0 到 1 之间的结果。回归过程中使用到了Sigmoid 函数，这是一个 S 形曲线，它可以将任意实数值映射到介于 0 和 1 之间的值，然后使用阈值分类器将 0 和 1 之间的值转换为 0 或 1，最终得到离散结果。
答案解析
Logistic 分布是一种连续型的概率分布，其分布函数和密度函数分别为：

其中， μ 表示位置参数， γ 为形状参数。其分布的形状与正态分布的形状相似，但是尾部更长，所以我们可以使用 Logistic 分布来模拟比正态分布具有更长尾部和更高波峰的数据分布。Sig