题解 | #JZ11二进制中1的个数#

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

n&(n-1) ： 将n的最后一个1置为0.

    public int NumberOf1(int n) {
        int count =0;
        while(n!=0){
            count++;
            n=n&(n-1);
        }
        return count;
    }

注意 底层计算全部都是补码！！ 包括-1
输入 4 输出 1
输入 -4 输出 30 （int 是32位的， -4的补码是 1,1111111...100， 32-2=30位。）

牛逼Plus 128-1=127

128： 1,000 0000 ； -1: 1，111 1111
128-1： 0, 111 1111 【太牛逼了！ 欧亨利式妙蛙】

原码，反码，补码

原码：二进制表示，第一位是符号位。0正，1负。
反码：负数 原码除符号位外取反，正数同原码。
补码：负数 反码+1，正数同原码。

正数都一样，主要记负数：反码+1
内核没有减法，-1 是 +（-1）

位运算

在位运算中，符号位也参与运算。

位与（and）：& （有0则0）
位或（or）：|（有1则1）
位异或：^（相同为0，不同为1）
取反：~ （按位取反）

<< 将最高位舍去，末尾补0；
>> 最高位符号位不变。其余右移。
>>> 无符号右移，左边直接补0.

补码加法中的自然丢弃和溢出。

十进制数相加：(－15) + (－20) = (－35)
用补码计算，就会有自然丢弃的现象。

(－15) 补＝ 1111 0001
(－20) 补＝ 1110 1100
相加：－－－－－－－－
可得： (1)1101 1101

括号中的1，是进位，自然丢弃。

剩下的 1101 1101，就是(－35)补。

八位的补码，可以表示十进制数－128~+127。
运算结果超出这个范围，就溢出了。

十进制数计算：(+80) + (+90) = (+170)
用补码计算，就会有溢出。

(+80) 补＝ 0101 0000
(+90) 补＝ 0101 1010
相加：－－－－－－－－
可得： (0) 1010 1010

进位是0。
剩下的 1010 1010，却是(－86)补。

为什么不是 (+170)补？
就是因为，超出范围，溢出了。