题解 | #剪绳子#

这题比较偏数学思维了。观察几个数手动切割的结果可以发现，它们最大的乘积都是拆分成若干个2和3相乘得到的，不存在1，5，7。
根据这一结论可以将长度为n的数分为两部分，一部分由若干个3相乘得到，另一部分由若干个2相乘得到，且3必定多于2。
所以实际操作时，可以先找出3部分的乘积，在得出2部分的乘积。最后将两部分相乘即得结果。

具体实现为当n小于4时直接返回4 - 1，因2，3两种情况只能拆分成{1,1}和{1,2}。
然后计算计算n%3的值，当该值等于0时，说明n刚好被3整除，能拆分成n/3个3，此时最大乘积为3^(n/3)。当n%3等于1时，说明该数除3会余1，而我们不希望乘积中有1出现，这样相当于把这个1浪费了，所以我们将这个1与一个3组合成4，这样就得到了两个2，此时最大乘积为(3^((n-4)/3))*4。当n%3等于2时，此时最大成积为(3^(n/3))*2。不存在其他情况。

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number < 4){
            return number - 1;
        }
        else{
            if(number % 3 == 0){
                 return pow(3, number / 3);
            }
            else if(number % 3 == 1){
                int more = number - 4;
                return 4 * pow(3, more / 3);
            }
            else{
                return pow(3, number / 3) * (number % 3);
            }
        }
    }
};