题解 | #实现抽象方法#

长度为n的绳子(n为正整数)，截为m段(每段绳子的长度都为正整数)，求m段绳子的乘积最大值；

等价于

n=n1+n2+......+nn;求n1n2...nn 的最大值；

对于一个正整数a，若$(a-d)\times d>a(a-d)\; \backslash times\; d>a$,d为正整数。

则a>$\frac{(d\times d)}{(d-1)}(d\backslash times\; d)\backslash over(d-1)$;因为d为正整数，所以a>4;

所以ni(i=1,2,3..n)<=4; 即ni的值为2或3或4，

又因为4=2*2； 不妨另ni的值均为2或3， 则$n=2a+3bn=2a+3b$(a,b为非零整数);

因为$3+3=2+2+23+3=2+2+2$,且$3\times 3>2\times 2\times 23\; \backslash times\; 3>2\; \backslash times\; 2\; \backslash times2$

所以a等于0或1或2； 又因为 $2\times 2>1\times 32\; \backslash times\; 2>1\; \backslash times\; 3$ a最终等于0或1或2； 这样就可以确定 a和b了 也就可以求出最大值了