【LeetCode每日一题】2016. 增量元素之间的最大差值【简单】前缀最小和

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [7,1,5,4] 输出：4 解释： 最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。 注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。 示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2] 输出：-1 解释： 不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。 示例 3：

输入：nums = [1,5,2,10] 输出：9 解释： 最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。  

提示：

n == nums.length 2 <= n <= 1000 1 <= nums[i] <= 109

题解： 这道题一开始想到的方法就是无脑暴力，时间复杂度O(n^2)：

class Solution {
public:
    int maximumDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if(nums[i] < nums[j]){
                    ans = max(ans, nums[j] - nums[i]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

之后想到了一种时间复杂度为O(n)的方法，因为i < j，当j固定时，所得到的答案一定是最小的nums[i]计算所得，故可以在求最大差值的过程中同时记录最小值。

class Solution {
public:
    int maximumDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};