拼多多笔试第四题的试探回溯法实现与思路分享

考试的时候写出了试探回溯的框架，但是时间太短了人也太紧张了有些细节没有优化好导致最后还是没有完成。考完后吃了个饭又重新按思路实现出来了，由于不能再去调试测试了所以也不清楚到底做的怎么样，只通过了测试用例，所以麻烦大家看一下，如果有问题欢迎指正。

1.数据处理：把积木的数据全部存到二维数组box里面，其中box[i][0]为长宽，box[i][1]为重量，box[i][2]为是否被使用的标志；堆积木所用的积木数据存到二维数据heap里面，其中heap[i][0]为长宽，heap[i][1]为重量；
2.算法思路：整体为试探回溯法思想，在main函数里循环每个积木，使其作为初始积木，并在每个递归函数完成后重置box的标志位与heap的数据；递归函数中递归基为积木堆的长度到达了所有积木的长度，以及当前current积木不满足重量7的条件；解决函数则是在box中从头到尾判断哪些积木能被放置在当前积木上（条件为大小小于且未被使用），如果可以的话就将该积木加入heap数组，将current加1后继续递归，其中需要注意的是每次完成一次积木探索之后要及时回溯。返回值为表达当前搭到第几层current数据（以0开始）。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

//current指当前已经把积木放到这层了，递归函数前面的是检查放到这层合不合理，后面的是找还没有能放的更高的积木
int findbox(vector<vector<int>> &heap, vector<vector<int>> &box, int current)
{
    //1.递归基（检查合理性）
    int maxHeap = current;
    if (current == box.size())
        return box.size() - 1;
    for (int i = 0; i <= current; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = i + 1; j <= current; j++)
            sum += heap[j][1];
        //不记得题目要求应该是大于还是大于等于了
        if (sum > (7 * heap[i][1]))
            return current - 1;
    }
    //2.递归函数
    for (int i = 0; i < box.size(); i++)
    {
        if (box[i][0] < heap[current][0] && box[i][2] == 0)
        {
            heap[current + 1][0] = box[i][0];
            heap[current + 1][1] = box[i][1];
            box[i][2] = 1;
            maxHeap = max(maxHeap, findbox(heap, box, current + 1));
            //回溯操作
            box[i][2] = 0;
            heap[current + 1][0] = 0;
            heap[current + 1][1] = 0;
        }
    }
    return maxHeap;
}

int main()
{
    //1.数据处理部分
    int m;
    int in;
    while (cin >> m)
    {
        //box为积木数组，heap为堆的积木数组
        vector<vector<int>> box(m);
        vector<vector<int>> heap(m);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> in;
            box[i].push_back(in);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> in;
            box[i].push_back(in);
            box[i].push_back(0); //0表未使用，1表使用
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            heap[i].push_back(0);
            heap[i].push_back(0);
        }

        //2.算法部分
        int sumMax = 0;
        for (int i = 0; i < box.size(); i++)
        {
            //2.1 初始赋值，循环以每个box为起点
            heap[0][0] = box[i][0];
            heap[0][1] = box[i][1];
            box[i][2] = 1;
            //2.2 递归取值
            sumMax = max(sumMax, findbox(heap, box, 0));
            //2.3 还原数据
            for (auto &s : box)
                s[2] = 0;
            for (auto &s : heap)
            {
                s[0] = 0;
                s[1] = 0;
            }
        }
        //加1的原因是因为数组是从0开始算的，高度是从1开始算的
        cout << sumMax + 1 << endl;
    }
    return 0;
}

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