题号 NC110246
名称 Dima and Salad
来源 CF366C
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题解

思路:

一道很不错的01背包问题,比那些普及-的模板题好太多了.

首先假如你不往背包的方向想,那么我们肯定有个贼简单的想法,表示到了第个,第一个的权值为,第二个的权值为的是否存在,个人觉得内存是没问题的,分析下时间复杂度是的,显然不可取.

那么我们往背包考虑,把每个物品的体积看成,权值为.然后做一次01背包即可,假如做过之前的一题,小M与天平的话,应该知道01背包负数怎么处理.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=1e4+4;
int a[N],b[N];
int f[2][M];
struct DP{
    int v,val;
}w[N];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        w[i].v=a[i]-k*b[i];
        w[i].val=a[i];
    }memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[0][0]=f[1][0]=0;int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(w[i].v>=0)
        {
            for(int j=10000;j-w[i].v>=0;j--)    f[0][j]=max(f[0][j],f[0][j-w[i].v]+w[i].val),ans=max(ans,f[0][j]+f[1][j]); 
        }
        else
        {
            for(int j=10000;j+w[i].v>=0;j--)    f[1][j]=max(f[1][j],f[1][j+w[i].v]+w[i].val),ans=max(ans,f[0][j]+f[1][j]);
        }
    }
    if(ans)    cout<<ans<<'\n';
    else    puts("-1");
    return 0;
}

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