浮点数在内存中的存储方式


首先,编程题编程题如下

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);  return 0; }

你可能会想,结果应该是

n的值为:9 *pFloat的值为:9.0000000 num的值为:9 *pFloat的值为:9.000000

但是,运行的结果是这个

n的值为:9 *pFloat的值为:0.000000 num的值为:1091567616 *pFloat的值为:9.000000

为什么会这样? 其实要搞清楚这个就必须要知道整型与浮点型在内存中的存储方式是不一样的 , 这里的重点是浮点形是如何在内存中储存的?

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: (-1)^S * M * 2^E (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。 M表示有效数字,大于等于1,小于2。 2^E表示指数位。

举一个例子:

十进制的-5.0,写成二进制是-101.0 ,相当于-1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。 对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

事实上,IEEE 754对于M也是有要求的,1<=M<2,可以将前面的1省去,以此来节省一位有效数字 对于E,我们知道E是有可能是负数的,因此IEEE 754规定,在存入E时,要加上一个中间值,对于8位的E加上127,11位的E,加上1023

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况: 1.E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23 位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

2.E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

如果还没有完全理解上面的规则,我们可以通过开头的题目来加深理解

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);  return 0; }

详细过程:

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);//9  //以整型的形式放进去,以整型的形式取出来  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  //以整数的形式放进去,以浮点数的形式取出来  //00000000000000000000000000001001  --- 9的补码  //0 00000000  00000000000000000001001  //s   E           M  //(-1)^0*0.00000000000000000001001*2^-126=0(参考E为0的情况)  //所以打印的结果是0.000000  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  //以浮点数的形式放进去,以整数的形式取出来  //1001.0  //1.001*2^3  //E:3+127=130(因为是float类型的,所以E要加上127)  //0 10000010 00100000000000000000000 符号位是0--正数(原反补码相同)  //所以打印的值是1,091,567,616  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  //以浮点数的形式放进去,以浮点数的形式取出来  //所以打印的值是9.000000  return 0; }

以上就是浮点数在内存中的存储规则,其实根本上是看待数据的方式不同,导致了打印的值与我们预期的值不相同。

全部评论
要是代码换行就好了,看着太费劲了
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发布于 2022-08-18 13:21 陕西

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01-28 16:12
中南大学 Java
几年前还没有chatgpt的时候,刷题真的是很痛苦。刷不出来只能看题解,题解有几个问题:第一个是每次看的写题解的人都不一样,很难有一个统一的思路;第二个也是最重要的是,题解只提供了作者自己的思路,但是没有办法告诉你你的思路哪里错了。其实很少有错误的思路,我只是需要被引导到正确的思路上面去。所以传统题解学习起来非常困难,每次做不出来难受,找题解更难受。但是现在chatgpt能做很多!它可以这样帮助你&nbsp;-1.&nbsp;可以直接按照你喜欢的语言生成各种解法的题解和分析复杂度。2.&nbsp;把题和你写的代码都发给它,它可以告诉你&nbsp;你的思路到底哪里有问题。有时候我发现我和题解非常接近,只是有一点点🤏想错了。只要改这一点点就是最优解。信心倍增。3.&nbsp;如果遇到不懂的题解可以一行一行询问为什么要这样写,chatgpt不会嫌你烦。有时候我觉得自己的range写错了,其实那样写也没错,只是chat老师的题解有一点优化,这个它都会讲清楚。4.&nbsp;它可以帮你找可以用同类型解法来做的题。然后它可以保持解法思路不变,用一个思路爽刷一个类型的题。如果题目之间思路又有变化,它会告诉你只有哪里变了,其他的地方还是老思路。5.&nbsp;它也可以直接帮你总结模板,易错点。经过chat老师的指导,我最大的改变是敢刷题了。之前刷题需要先找某一个人写的算法题repo,然后跟着某一个人他的思路刷他给的几个题。如果想写别的题,套用思路失败了,没有他的题解,也不知道到底哪里错了;看别人的题解,思路又乱了。这个问题在二分查找和dp类型的题里面特别常见。但是现在有chat老师,他会针对我的代码告诉我我哪里想错了,应该怎么做;还按照我写代码的习惯帮我总结了一套属于我的刷题模板。每天写题全是正反馈!
明天不下雨了:那我建议可以用 chatgpt atlas 或者 dia 去刷,也可以用 chrome 加个 ai 插件去刷 左边刷题右边 chat 效果很好
AI时代的工作 VS 传...
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