题目:

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10

PAT

PAAT

AAPATAA

AAPAATAAAA

xPATx

PT

Whatever

APAAATAA

APT

APATTAA

输出样例：

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

NO

NO

分析:

1、根据第二个条件，正确的条件为xPATx，即PAT、APATA、...（i个'A'）PAT（i个'A'）...（i为大于等于0的整数）

2、根据第三个条件，如果aPbTc正确，即a=c=i个'A'，b='A'，可得（i个'A'）PAAT（2i个'A'）正确，进一步得到（i个'A'）PAAAT（3i个'A'）正确...

归纳上述两个条件，可以得到，P之前有n1个'A'且只有'A'，P和T之间n2个'A'且只有'A'，T之后有n3个'A'且只有'A'，如果满足n1 * n2 = n3，其中n1、n2、n3均为大于等于0的整数，满足这样条件的字符串正确。

代码:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

bool all_A(string _s_sub) //判断全为‘A’，空白字符串也一起处理
{
	if(_s_sub != "")
	{
		for(int i = 0; i < _s_sub.length(); i++)
		{
			if(_s_sub[i] != 'A')
			{
				return false;
			}
		}	
	}
	return true;
}

bool check(string _s)  //判断长度和内容是否满足条件
{
	int p_index, t_index;
	int l = _s.length();
	if(((p_index = _s.find('P')) != string::npos) && ((t_index = _s.find('T')) != string::npos) && (t_index - p_index > 1)) 
	{
		int l1 = p_index;
		int l2 = t_index - p_index - 1;
		int l3 = l - t_index - 1;
		if(all_A(_s.substr(0, l1)) && all_A(_s.substr(p_index + 1, l2)) && all_A(_s.substr(t_index + 1, l3)) && (l1 * l2 == l3))
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
} 

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        string s = "";
        cin >> s;
        if(check(s))
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}