题解 | #数组中只出现一次的两个数字#

import java.util.*;
public class Solution {
    public int[] FindNumsAppearOnce (int[] array) {
        int res1 = 0;
        int res2 = 0;
        int temp = 0;


        
        //遍历数组得到a^b
        for(int i = 0; i < array.length; i++) 
            temp ^= array[i];
        int k = 1;
        //找到两个数不相同的第一位
        while((k & temp) == 0) 
            k <<= 1;


        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            //遍历数组，对每个数分类
            if((k & array[i]) == 0) 
                res1 ^= array[i];
            else
                res2 ^= array[i];
        }
        //整理次序
        if(res1 < res2) 
            return new int[] {res1, res2};
        else
            return new int[] {res2, res1};
    }
}

异或运算满足交换率，且相同的数字作异或会被抵消掉，比如：a⊕b⊕c⊕b⊕c=aa \oplus b \oplus c \oplus b \oplus c=aa⊕b⊕c⊕b⊕c=a，且任何数字与0异或还是原数字，放到这个题目里面所有数字异或运算就会得到a⊕ba \oplus ba⊕b，也即得到了两个只出现一次的数字的异或和。123

//遍历数组得到a^bfor(int i = 0; i < array.length; i++)temp ^= array[i];

但是我们是要将其分开得到结果的，可以考虑将数组分成两部分，一部分为a⊕d⊕c⊕d⊕c=aa \oplus d \oplus c \oplus d \oplus c=aa⊕d⊕c⊕d⊕c=a，另一部分为b⊕x⊕y⊕x⊕y=ab \oplus x \oplus y \oplus x \oplus y=ab⊕x⊕y⊕x⊕y=a的样式，怎么划分才能让a与b完全分开，而另外的也能刚好成对在一个组呢？这是我们需要考虑的问题。

a⊕ba \oplus ba⊕b的结果中如果二进制第一位是1，则说明a与b的第一位二进制不相同，否则则是相同的，从结果二进制的最高位开始遍历，总能找到二进制位为1的情况：123

//找到两个数不相同的第一位while((k & temp) == 0)k <<= 1;

因为两个数字不相同，我们就以这一位是否为1来划分上述的两个数组，相同的数字自然会被划分到另一边，而a与b也会刚好被分开。12345

//遍历数组，对每个数分类if((k & array[i]) == 0)res1 ^= array[i];elseres2 ^= array[i];

具体做法：

step 1：遍历整个数组，将每个元素逐个异或运算，得到a⊕ba \oplus ba⊕b。
step 2：我们可以考虑位运算的性质，找到二进制中第一个不相同的位，将所有数组划分成两组。
step 3：遍历数组对分开的数组单独作异或连算。
step 4：最后整理次序输出。