题解 | #第k轻的牛牛#

题目考察的知识点

1. 排序算法：题目要求找到数组中第k小的元素，需要对数组进行排序。在这里，可以使用快速排序的分区算法进行优化，以实现时间复杂度为O(n)。
2. 数组索引：题目要求返回第k小的元素，因此需要使用数组的索引操作来访问和返回特定位置上的元素。

题目解答方法的文字分析

解答方法主要使用了快速排序的分区算法，将数组不断划分为左右两个子数组，并确定一个基准值（pivot），将小于等于基准值的元素移动到左侧，大于基准值的元素移动到右侧。通过不断缩小搜索区间，找到第k小的元素。

具体流程如下：

1. 确定初始搜索区间的左右边界，左边界为0，右边界为数组长度减1。
2. 在每次迭代中，选择最右侧的元素作为基准值（pivot）。
3. 使用两个指针（i和j），从左边界开始，依次比较元素与基准值的大小。
4. 如果元素小于等于基准值，则将元素与指针i处的元素交换，并将指针i右移一位。
5. 最后，将基准值与指针i处的元素交换，此时，基准值左侧的元素都小于等于它，右侧的元素都大于它。
6. 如果k-1等于基准值的索引，说明已经找到第k小的元素，返回基准值。
7. 如果k-1小于基准值的索引，说明第k小的元素在左侧，更新搜索区间的右边界为基准值的索引-1。
8. 如果k-1大于基准值的索引，说明第k小的元素在右侧，更新搜索区间的左边界为基准值的索引+1。
9. 重复上述步骤，直到搜索区间为空或找到第k小的元素。

本题解析所用的编程语言

本题的解析采用的编程语言是JavaScript。JavaScript是一种广泛应用于Web开发的脚本语言，它具有灵活且易于理解的语法，对于处理数组和索引操作非常方便，适合用来解决这个问题。

完整且正确的编程代码

function findKthSmallest(weights, k) {
  if (k <= 0 || k > weights.length) {
    return -1; // 错误处理，k超出范围
  }

  let left = 0;
  let right = weights.length - 1;

  while (left <= right) {
    let pivotIndex = partition(weights, left, right);
    if (k - 1 === pivotIndex) {
      // 找到第k小的元素
      return weights[pivotIndex];
    } else if (k - 1 < pivotIndex) {
      // 第k小的元素在左侧
      right = pivotIndex - 1;
    } else {
      // 第k小的元素在右侧
      left = pivotIndex + 1;
    }
  }

  return -1; // 未找到第k小的元素，返回错误
}

// 使用快速排序的分区算法
function partition(arr, low, high) {
  let pivot = arr[high];
  let i = low;

  for (let j = low; j < high; j++) {
    if (arr[j] <= pivot) {
      [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
      i++;
    }
  }

  [arr[i], arr[high]] = [arr[high], arr[i]];
  return i;
}

// 示例用法
let weights = [5, 8, 2, 7, 3, 9];
let k = 3;
let kthSmallest = findKthSmallest(weights, k);
console.log("第", k, "小的体重是:", kthSmallest);