题解 | #牧场里的编号顺序#

题目考察的知识点

1. 最长连续递增子序列：题目要求找出数组中最长的连续递增子序列的长度。这需要我们遍历整个数组，判断当前元素与前一个元素的关系，从而确定是否构成连续递增序列。

2. 动态规划：题目解答中使用了动态规划的思想。通过定义状态数组 f，其中 f[i] 表示以元素 ids[i] 结尾的最长连续递增子序列的长度。通过迭代计算 f 数组的值，最终得到最长连续递增子序列的长度。

3. 时间复杂度：题目要求算法的时间复杂度为 O(n)。在代码编写过程中，需要注意采用的算法和数据结构是否满足 O(n) 的要求，以保证算法的效率。

题目解答方法的文字分析

1. 首先，我们创建了一个长度为 n 的数组 f，用于存储连续递增子序列的长度。初始时，将数组的第一个元素设为1，表示第一个奶牛自成一段连续递增序列。

2. 然后，我们从第二个奶牛开始遍历数组。对于每个奶牛，判断它与前一个奶牛的大小关系。如果当前奶牛的编号大于前一个奶牛的编号，说明可以将当前奶牛加入到连续递增序列中，因此我们将 f[i] 更新为 f[i-1]+1。

3. 同时，我们记录下整个遍历过程中最长的连续递增子序列的长度，即 res。每次更新 f[i] 时，都与 res 进行比较并取较大值，确保 res 始终保存最大的连续递增子序列的长度。

4. 最后，返回最长连续递增子序列的长度 res。

本题解析所用的编程语言

本题的解析使用了JavaScript作为编程语言。

完整且正确的编程代码

function longestConsecutive(ids, n) {
  let f = new Array(n);
  f[0] = 1;
  let res = 0;

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    f[i] = 1;
    if (ids[i] > ids[i - 1]) {
      f[i] = Math.max(f[i], f[i - 1] + 1);
    }
    res = Math.max(res, f[i]);
  }

  return res;
}