题解 | #牛群编号变更#

题目考察的知识点

从题目考察的知识点来看，主要涉及到动态规划和字符串操作。

题目解答方法的文字分析

我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。首先定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将s1的前i个字符变更为s2的前j个字符所需的最少操作次数。然后分情况讨论：

1. 如果s1的第i个字符等于s2的第j个字符，则不需要进行任何操作，直接继承前面的结果，即dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。
2. 如果s1的第i个字符不等于s2的第j个字符，即s1[i-1] !== s2[j-1]， a. 删除s1的第i个字符，即dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1； b. 在s1的第i个字符后面插入一个字符，使其变成s2的第j个字符，即dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1。 我们选择操作次数最小的方式，即dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1。

最后，填充整个二维数组dp，并返回dp[s1.length][s2.length]，即将s1变更为s2所需的最少操作次数。

本题解析所用的编程语言

本题解析所用的编程语言是JavaScript。提供了一个使用JavaScript实现的函数minDistance来计算将s1变更为s2所需的最少操作次数。

完整且正确的编程代码

function minDistance(s1, s2) {
    const m = s1.length;
    const n = s2.length;

    // 创建二维数组
    const dp = new Array(m + 1);
    for (let i = 0; i <= m; i++) {
        dp[i] = new Array(n + 1);
    }

    // 初始化边界条件
    for (let i = 0; i <= m; i++) {
        dp[i][0] = i;
    }
    for (let j = 0; j <= n; j++) {
        dp[0][j] = j;
    }

    // 填充dp数组
    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        for (let j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i-1] === s2[j-1]) {
                // 字符相等，继承前面的结果
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            } else {
                // 字符不等，选择操作次数最小的方式
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1;
            }
        }
    }

    return dp[m][n];
}