题解 | #交织子序列#

题目考察的知识点

从题目考察的知识点来看，本题涉及动态规划和字符串处理的相关知识。

题目解答方法的文字分析

首先，我们需要判断字符串 t 是否是字符串 s 和 x 的交织子序列。交织子序列要求t中保持s和x的字符顺序不变，并且包含部分不重复的s和x的字符。我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。

我们可以定义一个二维数组dp，dp[i][j]表示t的前i+j个字符是否满足要求。接下来，我们需要依次判断dp[i][j]。如果s的第i个字符等于t的第i+j个字符，并且dp[i-1][j]为true（即t的前i+j-1个字符是s的前i-1个字符和x的前j个字符的交织子序列），那么dp[i][j]为true。同理，如果x的第j个字符等于t的第i+j个字符，并且dp[i][j-1]为true，那么dp[i][j]也为true。

最后，我们返回dp[m][n]，其中m为字符串s的长度，n为字符串x的长度。如果dp[m][n]为true，说明t是s和x的交织子序列，返回true；否则，返回false。

本题解析所用的编程语言

本题解析所用的编程语言是JavaScript。

小结

1. 知识层面：讲解动态规划的思想和字符串处理的方法，引导学习者理解如何使用动态规划解决字符串问题。
2. 实现层面：给出具体的代码实现，解释每个步骤的含义和作用，为学习者提供直接可运行的代码示例。
3. 应用层面：提供几个示例，包含不同的情况，帮助学习者更好地理解题目要求和解题方法。同时，可以进一步讨论一些优化的方法，比如空间优化等。

完整且正确的编程代码

function isInterleave(s, x, t) {
  const m = s.length;
  const n = x.length;

  // 如果 t 的长度不等于 s 和 x 的长度之和，则不可能是它们的交织子序列
  if (t.length !== m + n) {
    return false;
  }

  // 创建一个二维数组 dp，dp[i][j] 表示 t 前 i+j 个字符是否是 s 的前 i 个字符和 x 的前 j 个字符的交织子序列
  const dp = new Array(m + 1).fill(false).map(() => new Array(n + 1).fill(false));

  dp[0][0] = true;

  // 初始化第一列，如果 t 的前 j 个字符与 x 的前 j 个字符相等，则 dp[0][j] 为 true
  for (let j = 1; j <= n; j++) {
    if (x[j - 1] === t[j - 1]) {
      dp[0][j] = dp[0][j - 1];
    }
  }

  // 初始化第一行，如果 t 的前 i 个字符与 s 的前 i 个字符相等，则 dp[i][0] 为 true
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    if (s[i - 1] === t[i - 1]) {
      dp[i][0] = dp[i - 1][0];
    }
  }

  // 填充 dp 数组
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (
        (s[i - 1] === t[i + j - 1] && dp[i - 1][j]) ||
        (x[j - 1] === t[i + j - 1] && dp[i][j - 1])
      ) {
        dp[i][j] = true;
      }
    }
  }

  return dp[m][n];
}