题解 | #牛群喂食#

题目考察的知识点

• 回溯算法：回溯算法用于在给定的候选集中搜索符合特定条件的所有组合。它通过尝试所有可能的组合，并在满足条件时终止搜索，从而找到所有解。在这道题中，我们使用回溯算法来找到所有可行的食物组合。
• 排序算法：为了方便后续的剪枝操作，题目要求对输入的候选集进行升序排序。排序可以帮助我们更有效地剪枝，减少不必要的搜索。

题目解答方法的文字分析

• 首先，我们对输入数组 candidates 进行排序，以方便后续的剪枝操作。
• 然后，我们定义一个辅助函数 backtrack 来实现回溯算法。该函数接受三个参数：当前的组合 combination，当前搜索的起始索引 startIndex，剩余的目标值 target。
• 在 backtrack 函数中，我们首先判断是否找到了符合条件的组合，即当前剩余的目标值是否为零。如果是零，则将当前的组合加入结果集。
• 然后，我们从起始索引开始遍历候选集。对于每个候选数值，如果它小于等于剩余的目标值，则选择该数值，并递归调用 backtrack 函数，继续搜索剩余的目标值减去该数值的情况。
• 在递归调用返回后，我们撤销选择，即将最后选择的数值从组合中移除，继续遍历下一个候选数值。
• 最后，我们调用 backtrack 函数，并将结果集返回。

本题解析所用的编程语言

• 本题解析所用的编程语言：JavaScript。

小结

1. 算法原理层面：通过回溯算法，不断尝试不同的组合，剪枝操作可以减少不必要的搜索，节省时间和空间复杂度。
2. 编程思路层面：通过递归和选择撤销的方式实现回溯算法，关键在于不断缩小搜索范围，并处理好选择和撤销选择的过程。
3. 代码实现层面：使用 JavaScript 语言，通过排序候选集、编写回溯函数和调用函数来实现题目要求，确保边界情况的正确处理和递归调用的正确传参。

完整且正确的编程代码

function cowCombinationSum(candidates, target) {
  candidates.sort((a, b) => a - b);
  const result = [];
  
  function backtrack(combination, startIndex, target) {
    if (target === 0) { // 找到符合条件的组合
      result.push([...combination]);
      return;
    }
    
    for (let i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
      if (candidates[i] > target) { // 后面的数值已经超过了剩余的目标值，不需要继续搜索
        break;
      }
      
      combination.push(candidates[i]); // 选择当前数值
      backtrack(combination, i, target - candidates[i]); // 继续搜索剩余的目标值
      combination.pop(); // 撤销选择
    }
  }
  
  backtrack([], 0, target);
  
  return result;
}