笔试时间：2023年8月02日 提前批

第一题

题目：构造二阶行列式

小欧拿到了一个数组，她有q次操作，每次操作修改一个元素。小欧希望每次修改后得到当前数组所有元素之和。你能帮帮她吗？

输入描述

第一行输入两个正整数n和q，代表数组的大小和操作次数。第二行输入n个正整数ai，代表小欧拿到的初始数组。接下来的q行，每行输入两个正整数i和x，代表将第i个元素修改为x。

输出描述

输出行，每行输入一个正整数，代表当前数组元素之和。

样例输入

5 3

1 2 3 4 5

2 3

3 3

5 1

样例输出

16

16

12

第一次修改后，数组变成[1,3,3,4,5]，元素之和为16。

第二次修改后，数组变成[1,3,3,4,5]，元素之和为16。

第三次修改后，数组变成[1,3,3,4,1]，元素之和为12。

参考题解

模拟题。

C++：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n,q;
    cin >> n >> q;
    vector<int> a(n,0);
    long long sum = 0 ;
    for (int i = 0 ;i < n ; i++) {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }

    for (int i = 0 ; i < q; i++) {
        int I, x;
        cin >> I >> x;
        sum += x - a[I-1];
        a[I-1] = x;
        cout << sum << endl;
    }

}

Java：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int q = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        long sum = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
            sum += a[i];
        }

        for (int i = 0; i < q; i++) {
            int I = sc.nextInt();
            int x = sc.nextInt();
            sum += x - a[I - 1];
            a[I - 1] = x;
            System.out.println(sum);
        }
    }
}

Python：

n, q = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
sum_val = sum(a)

for _ in range(q):
    I, x = map(int, input().split())
    sum_val += x - a[I - 1]
    a[I - 1] = x
    print(sum_val)

第二题

题目：小欧的圆覆盖

在平面直角坐标系上有一个矩形，和一个定点P。小欧希望以点P为圆心画一个圆覆盖这个矩形，请你求出圆面积的最小值。注：π取3.1415926536

输入描述

第一行输入四个整数 x1,x2,y1,y2代表矩形左下角坐标为(x1,y1)，右上角坐标为(x2,y2)。第二行输入两个整数 (xp,yp)，代表点P的坐标。

输出描述

一个浮点数，代表圆的最小面积。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过10^-4，则认为你的答案正确。

样例输入

0 0 1 1

0 0

样例输出

6.2831853

枚举圆心到矩形的四个顶点的距离，取最大值x，x即是最后的圆的半径，套公式求解即可。

参考题解

模拟题。

根据题意，不断地更新连击次数，累加总的伤害值即可。

C++：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

double get_dis(int x1,int y1, int x2, int y2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

int main() {
    int x1,y1,x2,y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    int xp, yp;
    cin >> xp >> yp;

    double radio = max({get_dis(x1, y1, xp, yp), get_dis(x2, y2, xp, yp), get_dis(x2, y1, xp, yp),get_dis(x1, y2, xp, yp)});

    cout << 3.1415926536 * radio * radio << endl;

}

Java：

import java.ut