问题描述

飞机上有100个座位，每一个座位的票都已经被售出。其中99个乘客是正常人，1个乘客是盲人。有如下两条规则：

1. 盲人上飞机会随机选择一个没有人坐的座位，直接坐下。
2. 正常人上飞机会优先选择自己票上的位置，如果该位置已经有人坐了，则随机找一个空位坐下。

求所有人都能坐对位置的概率。

问题分析

这个是腾讯的一道面试题，问题可以转化一下：求盲人能够坐对位置的概率。因为如果盲人上来就坐对了，那么飞机上所有人也就都能坐对了。需要注意一点，这个盲人不一定是第一个上飞机，假设盲人上飞机的次序为，那么是之间随机一个数，并且概率是均等的。 那么假设盲人第一个上飞机，飞机上有100个位置供他选择，坐对的概率为； 如果盲人第二个上飞机，那么飞机上还有99个位置供他选择，做对的概率为； 如果盲人第三个上飞机，那么飞机上还有98个位置供他选择，做对的概率为； 如果盲人第个上飞机，那么飞机上还有个位置供他选择，做对的概率为... 又因为n是1-100之间随机一个数，所以所有人都能坐对的概率为：

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