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✨ 合集传送们 -> 🧷学长刷题笔记

🍒 本专栏已收集 140+ 套题 🍄 题面描述等均已改编，如果和你实际看到的题面描述不一样请理解，做法和题目本质基本不变。

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🍥 本次的整体题目质量还是不错的，第二题是比较经典的区间dp，非常适合练手

1️⃣ 有uu一看到这个题面描述直接懵逼，实际上是个思维题（猜结论）

2️⃣ 经典的区间DP，之前笔试也出过类似的这种，类似于消消乐。

🍰 01.LYA的艺术展览

问题描述

LYA是一位新锐艺术家，她即将举办一场独特的艺术展览。展览厅有一排个展台，编号从1到。LYA计划在这些展台上展示她的件艺术品。

LYA认为艺术应该富有对比性。她希望相邻展台上艺术品数量的差异越大，整个展览就越有视觉冲击力。具体来说，如果第个展台上放置了件艺术品，那么展览的视觉冲击力定义为。

LYA允许某些展台可以不放置艺术品，即。同时，所有展台上艺术品的总数必须等于，即。

现在，LYA需要你的帮助来设计出视觉冲击力最大的展览方案。

输入格式

第一行包含一个整数，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例： 一行包含两个整数和，分别表示展台的数量和艺术品的总数。

输出格式

输出一行，包含个整数，表示每个测试用例中能达到的最大视觉冲击力，用空格分隔。

样例输入

3
1 50
2 2
3 1

样例输出

0 2 2

数据范围

题解

思维题

1. 首先，需要理解视觉冲击力的定义。它是相邻展台艺术品数量差的绝对值之和。这意味着，希望相邻展台的艺术品数量差异越大越好。
2. 考虑极端情况：如果能把所有艺术品都集中在一个展台上，而其他展台都空着，那么就能获得最大的视觉冲击力。
3. 但是，还需要考虑展台的数量：
   • 如果只有1个展台（），那么无论如何摆放，视觉冲击力都是0。
   • 如果有2个展台（），最佳方案是将所有艺术品放在一个展台上，另一个空着。这样视觉冲击力就等于艺术品的总数 。
   • 如果有3个或更多展台（），可以采用这样的策略：将所有艺术品放在中间的某个展台上，两边的展台都空着。这样我们可以获得两次 的差值，总的视觉冲击力就是 。

参考代码

• Python

# 读取测试用例数量
T = int(input())

# 处理每个测试用例
for _ in range(T):
    # 读取展台数量和艺术品数量
    n, m = map(int, input().split())
    
    # 根据展台数量计算最大视觉冲击力
    if n == 1:
        # 只有一个展台，视觉冲击力为0
        result = 0
    elif n == 2:
        # 两个展台，视觉冲击力等于艺术品总数
        result = m
    else:
        # 三个或更多展台，视觉冲击力是艺术品总数的两倍
        result = 2 * m
    
    # 输出结果，不换行
    print(result, end=' ')

# 最后输出一个换行
print()

• Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取测试用例数量
        int T = scanner.nextInt();
        
        // 处理每个测试用例
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            // 读取展台数量和艺术品数量
            int n = scanner.nextInt();
            int m = scanner.nextInt();
            
            int result;
            // 根据展台数量计算最大视觉冲击力
            if (n == 1) {
                // 只有一个展台，视觉冲击力为0
                result = 0;
            } else if (n == 2) {
                // 两个展台，视觉冲击力等于艺术品总数
                result = m;
            } else {
                // 三个或更多展台，视觉冲击力是艺术品总数的两倍
                result = 2 * m;
            }
            
            // 输出结果，不换行
            System.out.print(result + " ");
        }
        
        // 最后输出一个换行
        System.out.println();
        
        scanner.close();
    }
}

• Cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    // 读取测试用例数量
    cin >> T;
    
    // 处理每个测试用例
    while (T--) {
        int n, m;
        // 读取展台数量和艺术品数量
        cin >> n >> m;
        
        int result;
        // 根据展台数量计算最大视觉冲击力
        if (n == 1) {
            // 只有一个展台，视觉冲击力为0
            result = 0;
        } else if (n == 2) {
            // 两个展台，视觉冲击力等于艺术品总数
            result = m;
        } else {
            // 三个或更多展台，视觉冲击力是艺术品总数的两倍
            result = 2 * m;
        }
        
        // 输出结果，不换行
        co