题解 | 移位运算与乘法

`timescale 1ns/1ns
module multi_sel(
input [7:0]d ,
input clk,
input rst,
output reg input_grant,
output reg [10:0]out
);

//*************code***********//
reg [1:0] cnt;
always @ (posedge clk or negedge rst)  begin
    if (!rst)
    cnt <= 2'b00;
    else
    cnt <= cnt + 1;
end
//capture d
reg [7:0] d1;
always @ (posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst)
    d1<= 8'b0;
    else if (cnt==2'b00)
    d1<=d;
end

always @ (posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) 
    out <= 11'b0;
    else if (cnt ==2'b00)
    out <= d ;
    else if (cnt == 2'b01)
    out <= d1 + (d1<<1);
    else if (cnt == 2'b10)
    out <= d1+(d1<<1)+(d1<<2);
    else
    out <= d1<<3;
end

always @ (*) begin
input_grant = 0;
input_grant = cnt == 2'b01;
end

//*************code***********//
endmodule                                

本题有以下几个要点：

1. 复位：异步复位，低有效；
2. 由于存在乘1/3/7/8的周期性规律，因此可以采用计数器才控制周期0-1-2-3，共计四个周期；
3. 从d输入值为128而out输出6可以看出输入d对于周期性的乘法操作来说并非实时有效的；
4. 从波形上来看input_grant在进行乘1运算时输出高电平
5. 综合以上分析，利用计数器控制周期性乘法操作，当计数器为0时out输出乘1值同时采样d记作d1，当计数器为1时d1*3，当计数器为2时d1*7，当计数器为3时d1*8，四个周期一循环，增加了计数器和d1的时序图如下：

{signal: [
  {name: 'clk', wave: 'P................'},
  {name: 'rst', wave: '01...............'},
  {name: 'd', wave: '2...2....222.....',data:['143','7','6','128','129']},
  {name: 'cnt', wave: '2.222222222222222',data:['0','1','2','3','0','1','2','3','0','1','2','3','0','1','2','3','0']},
  {name: 'd1', wave: '2.2...2...2...2..',data:['0','143','7','6','129']},
  {name: 'out', wave: '2.222222222222222',data:['0','143','429','1001','1144','7','21','49','56','6','18','42','48','129','387','903']},
  {name:'input_grant',wave:'0.10..10..10..10.'}
]}

https://wavedrom.com/editor.html

此外，采用移位运算符号实现乘除法

a = b<<1，左移一位，表示乘以2

a = b>>1，右移一位，表示除以2

如何遇到奇数的乘除法怎么办？进行拆分!

乘以3，拆分成 a + a*2 ；

乘以7，拆分成 a + a*2+ a*4 ；