（数学原理优化）题解 | 判断质数

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long n = in.nextLong();

        if (isPrime(n)) {
            System.out.println("Yes");
        } else {
            System.out.println("No");
        }
    }

    private static boolean isPrime(long n) {
        if (n <= 1) return false;
        if (n <= 3) return true;
        if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
        
        // 从5开始，步长为6（检查6k±1的形式）
        // 数学原理：所有大于3的质数都可以表示为6k±1的形式
        for (long i = 5; i * i <= n; i += 6) {
            if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}