题解|Safe Or Unsafe

Problem Description

Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容--哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让你判断这个字符串是否是安全的？

Input

输入有多组case，首先是一个数字n表示有n组数据，然后每一组数据是有一个数值m(integer)，和一串字符串没有空格只有包含小写字母组成！

Output

如果字符串的编码值小于等于给定的值则输出yes，否则输出no。

Sample Input

2
12
helloworld
66
ithinkyoucandoit

Sample Output

no
yes

Source

HDU 2008-10 Programming Contest

标准的哈夫曼树问题，让我们回忆一下哈夫曼问题怎么解决

1. 每次从所有节点中选择两个权值最小的节点合并，生成一个新节点，新节点的权值 = 两个子节点权值之和。重复上述过程，直到所有节点合并为一个根节点，形成哈夫曼树。
2. 计算最小存储空间（WPL）：哈夫曼树的带权路径长度（WPL）即为最小编码总长度。其计算为：所有合并过程中产生的新节点权值之和。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<utility>
#include<unordered_map>
#include<functional>

using namespace std;

void f(){
	string s;
	unordered_map<char,long long> um;
	long long num=0;
	long long sum=0;
	cin>>num; 
	cin>>s;
	for(char ch:s) um[ch]++;
	priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > pq;	//建立小顶堆
	for(auto it:um) pq.push(it.second);
	while(pq.size()>1){	//每次取出最小的两个节点，合并后再放进去
		long long a=pq.top();
		pq.pop();
		long long b=pq.top();
		pq.pop();
		pq.push(a+b);
		sum+=(a+b);
	}
	if(sum<=num) printf("yes\n");	小于给出值，则安全
	else printf("no\n");	否则，不安全
}
int main(){
	int n=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) f();
    return 0;
}