非校招生，被师弟问到那个从左上格子走到右下格子的题了。感觉不用求无穷级数，设从(i, j)到右下角格子的步数期望是E(i, j)，那么就有这个递推关系： E(i, j) = pD*E(i+1, j) + pR*E(i, j+1) + pS*E(i, j) + 1 E(n-1, m-1) = 0 根据以上的递推关系很容易求得到E(i, j)的通项，这样就可以从右下角出发，动态规划求出E(0, 0)了。