首先分析一波： f(1) = 1 //这个就不用解释了 f(2) = f(2-1) + f(2-2) //f(2-2) 表示2阶一次跳2阶的次数。 f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) … f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + … + f(n-(n-1)) + f(n-n) 在这里简单说明一下： 1）这里的f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,…n阶的 跳法数。 2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1 3) n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2) 4) n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶， 那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3) 因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3) 5) n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论： f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-1) 6) 为了简单，我们可以继续简化它： f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + … + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2) f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2) + f(n-1) = f(n-1) + f(n-1) 可以得出： f(n) = 2*f(n-1) 所以最后我们可以得出一个结论