在 PJSK 的多人游戏模式中,玩家们可以挑选自己想玩的歌,最终由系统抽取其中一首歌进行游戏;如果没什么主意,也可以放弃选歌。 多人游戏由五个玩家组成,现在假设游戏内存在 首歌曲,它们的代号分别是 之间的整数。现在五个玩家分别进行了决定,它们分别选择了代号为 的歌曲。特别地,如果 代表第 个玩家决定放弃选歌。 在每个人作出决定之后,如果至少有一人有选歌,系统会随机从有选歌的玩家中等概率抽取一位,以 TA 挑选的歌曲进行游玩;而如果所有人都放弃选歌,系统就会从 首歌中等概率随机抽取一首歌进行游玩。 现在,给定整数 ,请问系统最终抽出代号为 的歌曲的概率是多少?请用最简分数表示。 特殊地,如果概率是 ,那么请输出 ;如果概率是 ,那么请输出 。
输入描述:
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 代表数据组数,每组测试数据描述如下: 输入一行六个整数 ,代表每个人的决定,以及被询问的歌曲。
输出描述:
对于每一组数据,输出一个最简分数,表示系统最终抽出代号为 的歌曲的概率。
示例1
输入
3
0 0 0 0 0 114
848 188 188 848 753 848
228 228 0 228 241 548
说明
对于第一组样例,五个人都放弃选曲,所以系统将从

首歌抽取一首,所以抽到的概率是

。
对于第二组样例,五个人均有选曲,两个人选择了 848 号曲,所以抽中的概率为

。
对于第三组数据,由于至少有一人选曲,且没有人选择 548 号歌曲,所以系统抽中 548 号曲的概率是

,应当输出

。
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