牛牛有对黑色的木棍,长度分别为,对白色的木棍,长度分别为,牛牛可以每次取走一对黑色的木棍和一对白色的木棍组成一个对边颜色相同,临边颜色不同的矩形,并计算出这个矩形的面积。每对木棍只能使用一次且不能将这对木棍拆开,牛牛能知道他能得到的所有矩形的总面积最大为多少。
输入描述:
第一行,一个整数。第二行,个整数。第三行,个整数。


输出描述:
输出一行一个整数表示牛牛能得到的所有矩形的总面积最大为多少。
示例1

输入

5
1 5 2 4 3
3 1 1 2 1

输出

29
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