小O有一棵 个点组成的树，树上的点从 到 编号，树上的边是无向的。任意一棵树都是二分图，小O想知道她最多可以给树加多少条边，使得新的图仍然是二分图。 二分图的定义：如果一个图的所有点可以被分成两个集合 和 ，使得所有的边都是一端在 中，一端在 中，那么这个图就是二分图。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示树上的点数。此后  行，第 行输入两个整数 和 ，表示树上的一条边连接了点 和点 。保证这些边可以形成一棵树。

输出描述:

在一行上输出一个正整数，表示最多可以给树加多少条边，使得新的图仍然是二分图。