在一个无限大的棋盘上，安放皇后。每个皇后可以攻击到其所在位置的行、列以及两条对角线上的皇后。 现在要将这些皇后划分阵营，共两种阵营。规定同一阵营的皇后不会互相攻击，不同阵营的皇后之间可以进行互相攻击。 现在要将皇后划分阵营，要求所有皇后之间不能互相攻击，且一个阵营最少要有一个皇后，求有多少种不同的划分方法。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示皇后的总数。接下来 行，每行输入两个整数 ，表示一个皇后的坐标。数据范围：所有坐标互不相同。

输出描述:

输出一个整数，表示划分方法数。