青牛小学今天开学了，天真无邪的牛牛们都希望彼此之间做朋友 已知每只牛都有一些特长，如果两只牛的特长有交集，则他们会成为朋友。 同时牛牛们还喜欢把自己的朋友介绍给别人，即如果大牛和二牛是朋友，二牛和三牛是朋友，我们认为大牛和三牛也是朋友 牛牛们为了和别人交朋友，每次可以花费1桶牛奶学习一项特长 现在班主任想知道，最少需要花费多少桶牛奶才能让牛牛们都成为朋友

输入描述:

第一行两个整数N, M，表示牛的个数以及特长的个数接下来N行，每行一个长度为M的01字符串，表示各个牛的特长若第i行，第j列的字符为1，则表示第i只牛已经学会了第j项特长，若为0则表示未学会

输出描述:

一个整数表示答案，若无解，则输出-1

备注:

对于的数据，保证对于的数据，保证输入的字符串全由1构成对于的数据，保证对于的数据，保证