游游拿到了一个正整数,她每次操作可以选择将加上,但必须满足。游游希望操作结束后恰好等于。游游想知道,最少需要多少次操作,最多需要多少次操作?
输入描述:
共有组询问。每组询问输入四个正整数。


输出描述:
对于每组询问,输出一行答案。如果无论如何都不能让等于,则输出-1。否则输出两个整数,分别代表最少操作次数和最多操作次数。
示例1

输入

3
1 6 2 5
1 4 2 2
2 10 2 6

输出

1 2
-1
2 4

说明

第一组询问,操作一次的方案:直接使a加5。操作2次的方案:先加2再加3。
第二组询问,由于只能加2,显然无法使得1变成4。
第三组询问,操作2次的方案:先加3再加5(方案不唯一)。操作4次的方案:加4次2。
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