我们定义任意一个序列的最大公约数为最大的能整除序列中所有数的数 例如序列的最大公约数为，的最大公约数为 现在牛牛想知道，对于一个长度为的序列，如果他至多能删除个数，请问他最少需要删除多少个数才能让序列的最大公约数变为，或者这根本是不可能的
输入描述:
第一行输入一个整数，表示数据组数对于每组数据，第一行输入一个整数接下来一行个整数表示序列中的数


输出描述:
输出T个整数，若可能，则输出最少需要删除的数，若不可能，则输出-1
示例1

输入

2
3
2 2 4
2
1 2

输出

-1
0

说明

对于第一个序列，可以证明，无论删除哪几个数，都无法使序列的gcd变为1
对于第二个序列，不需要删除

备注:
对于的数据，对于的数据，
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