小红拿到了 种不同颜色的气球,每种气球有无穷多个。 小红准备拿出 个气球排成一排。但是气球被施加了魔法:如果存在两个相同颜色的气球相邻,气球则会发生爆炸。 小红想知道,在保证气球不爆炸的前提下,有多少合法的排列方案?请将方案数对 取模。
输入描述:
输入两个正整数 和 。


输出描述:
方案数对 取模的值。
示例1

输入

2 3

输出

2

说明

一共有 2 种颜色的气球,不妨设为红和蓝。将这两种气球拿出 2 个摆成一排,共有 2 种不爆炸的方案:  红-蓝-红   以及  蓝-红-蓝
示例2

输入

3 2

输出

6

说明

一共有 3 种颜色的气球,不妨设为红、蓝和绿。
于是有 6 种合法摆放方案:
红-蓝
红-绿
蓝-红
蓝-绿
绿-红
绿-蓝
示例3

输入

1000000000 1000000000

输出

137450696
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