牛牛所在的学校有个学生.并且学校里面有个食堂,因为每个食堂里面有多个取餐点,所以我们描述第个食堂里面有个窗口可以排队取餐.在吃午饭的时候,每个学生都会等概率的选择一个食堂就餐.而且一个食堂内的学生在排队取餐的过程中,他们都会倾向于使最长的队伍尽可能的短,现在牛牛请你帮他计算出所有食堂内最长队伍长度的期望.

输入描述:

第一行输入两个正整数和.第二行输入个整数.

输出描述:

输出一个小数表示长度期望.在1e-8范围内都视为正确输出.