小红正在练习快速心算一个大数平方的技巧. 这个技巧用到了一个公式, 这个公式可以用来快速计算大数的平方, 例如, 这样就把一个三位数的平方, 转化为一个三位数乘以一位数加上一个两位数的平方. 一般的, 对于一个 位数, 可以用上述公式转化为 乘以 另一个 位数再加上一个 位数的平方. 这样递归下去就可以把大数平方转化为很多个大数和一位数(指1至9的正整数)相乘的结果之和了. 转化的方式为: 寻找离某数最近的那个 并套用上述公式, 例如 特殊的, 若该数离两个 的距离相等, 那么选择任一个对于结果都是没有影响的, 例如 , 该题要求的输出形式, 所有的乘积小的数一定写在大的数前面, 例如 而不采用 输入一个正整数 , 请你还原小红心算的过程. 具体参考样例说明
输入描述:
一个正整数 ,
输出描述:
一些字符串, 代表小红心算的过程
示例1
输出
939^2
=900*978+39^2
=900*978+38*40+1^2
=900*978+38*40+1*1
示例2
输出
17539^2
=15078*20000+2461^2
=15078*20000+2000*2922+461^2
=15078*20000+2000*2922+422*500+39^2
=15078*20000+2000*2922+422*500+38*40+1^2
=15078*20000+2000*2922+422*500+38*40+1*1
示例3
输出
77700777000^2
=75401554000*80000000000+2299223000^2
=75401554000*80000000000+2000000000*2598446000+299223000^2
=75401554000*80000000000+2000000000*2598446000+298446000*300000000+777000^2
=75401554000*80000000000+2000000000*2598446000+298446000*300000000+754000*800000+23000^2
=75401554000*80000000000+2000000000*2598446000+298446000*300000000+754000*800000+20000*26000+3000^2
=75401554000*80000000000+2000000000*2598446000+298446000*300000000+754000*800000+20000*26000+3000*3000
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